شبکه کریستالی (Crystal Lattice) یا شبکه فضایی(Space Lattice)

آمار بازدید

بازدید امروز : 68
بازدید دیروز : 73
بازدید کل : 500081

پیوند ها

شبکه کریستالی (Crystal Lattice) یا شبکه فضایی(Space Lattice)

شبکه کریستالی (Crystal Lattice) یا شبکه فضایی(Space Lattice):

در کریستالوگرافی تنها خواص هندسی کریستال مورد توجه قرار می‌گیرند، بنابراین محل هر اتم یا مولکول با یک نقطه هندسی در محل تعادلی آن اتم یا مولکول نشان داده می‌شود. شبکه کریستالی دسته نامحدودی از نقاط در فضا است که در مکان‌های مشخص به شکل تناوبی تکرار می شوند. با قرار دادن یک اتم، گروههایی از اتمها یا مولکولها در نقاط شبکه کریستالی، یک ساختار کریستالی به دست می آید. به هر اتم، گروه اتمی یا مولکولی که در نقاط دیگر تکرار می شود پایه (Basis) اطلاق می گردد. شبکه(Lattice) نیز دسته‌ای از نقاط در فضا است که هر نقطه محیط متشابهی دارد. ساده ترین واحد کریستال همانطور که بیان شد، سلول واحد نامیده می شود. فضا از تکرار سلولهای واحد پر می شود و شبکه را پدید می‌آورد.
شبکه‌های کریستالی به دو دسته معروف شبکه‌های براوه و شبکه‌های غیر براوه تقسیم می‌شوند. در شبکه‌های براوه همه اتمها از یک نوع و همه نقاط شبکه معادل هم هستند. اما در شبکه‌های غیر براوه چند نوع اتم قرار دارد و برخی مکان‌های شبکه با هم متمایزند. در واقع شبکه‌های غیر براوه تلفیق دو یا چند شبکه براوه هستند.

یک شبکه فضایی مجموعه ای از نقاط با فواصل برابر است که هر نقطه از شبکه را می توان با یک بردار مشخص کرد. در این رابطه n2، n1 و n3 عددهای صحیح و b،a و c بردارهای یکه در سه جهت می‌باشد. شکل 5 بردار نقطه P را در یک سلول واحد نشان می‌دهد.

Rn = n1a + n2b+ n3C

filereader.php?p1=main_74ce2e1a498f2fa27

شکل 5- بردار نقطه P را در یک سلول واحد [2]

با بررسی مواد در حالت دو بعدی 5 نوع شبکه براوه قابل تعریف است. شکل 6 سلول‌های واحد این پنج شبکه کریستالی دو بعدی را نشان می‌دهد.

filereader.php?p1=main_64e4cda19b3f3ea4a

شکل 6- سلول‌های واحد پنج شبکه کریستالی دو بعدی [3]

جهت بررسی دقیق‌تر باید کریستال را به صورت سه بعدی آنالیز کرد. شکل 7 سلول‌های واحد هفت نوع شبکه کریستالی در حالت سه‌بعدی را نشان می‌دهد. مشخصات هر شبکه همراه با نام آن‌ها در شکل آورده شده است. این شبکه‌ها شامل شبکه‌های مکعبی، شش‌گوشه، مکعب مستطیلی، رومبوهرال، ارترومبیک، مونوکلینیک و تریکلینیک می‌باشند. برخی از این شبکه‌ها نیز خود به چند دسته تقسیم می‌شوند و در مجموع 14 شبکه براوه سه بعدی در این هفت سیستم کریستالی وجود دارد. شکل 8 این چهارده شبکه براوه را نشان می‌دهد. به دلیل سادگی و اهمیت بالاتر شبکه مکعبی و شش‌گوشه (هگزاگونال) در ادامه بیشتر به بحث در مورد این شبکه‌ها می‌پردازیم.

filereader.php?p1=main_6c664eeed34d9c29a

شکل 7- سلول‌های واحد شبکه کریستالی در حالت سه‌بعدی [2]

filereader.php?p1=main_581c3010417303e1e

شکل 8- چهارده شبکه براوه[1]

پیش از بررسی شبکه‌های براوه نیاز به تعریف چند پارامتر در کریستالوگرافی است.

الف) پارامتر شبکه(Lattice Parameter)
اطلاعاتی از سلول واحد که به واسطه آن‌ها بتوان اندازه، ابعاد و شکل سلول واحد را مشخص نمود. در شبکه‌های مکعبی طول یال سلول واحد و زاویه بین یال‌ها (که 90 درجه است) پارامتر شبکه‌ای نامیده می‌شود. همچنین به یال یا اضلاع هر سلول واحد ثابت شبکه هم اطلاق می‌شود. اندازه ثابت شبکه نیز بر اساس انگستروم یا نانومتر بیان می‌شود و زاویه بین یال‌ها بر حسب زاویه بیان می‌شود. در سلول واحد هگزاگونال به دلیل تفاوت در فاصله بین اتم‌ها در سطح مقطع و ارتفاع آن، ثابت شبکه با دو پارامتر a و c بیان می‌شود. شکل 7 تصویر سلول‌های واحد شبکه کریستالی را همراه با ثوابت شبکه آن‌ها نشان می‌دهد.

ب) فاکتور فشردگی اتمها( Packing Factor )
میزان پرشدن فضای شبکه توسط اتم‌ها، یا حجم اتمهای داخل سلول واحد تقسیم بر حجم کل سلول واحد، را فاکتور فشردگی اتمها می‌نامند.

ج) عدد همسایگی(Coordination Number )
نزدیکترین نقاط شبکه براوه به یک نقطه خاص عدد کوردینانسی را مشخص می کنند. چون شبکه براوه تناوبی تکرار می شود، همه نقاط تعداد یکسانی نقاط همسایه یا عدد کوردینانسی دارند که این خاصیتی از شبکه است.
د) تسلسل چیدن (Stacking Sequence)
شبکه کریستالی از روی هم قرار گرفتن تعدادی زیادی صفحات اتمی تشکیل شده است که نحوه قرار گرفتن این لایه‌ها روی هم را تسلسل چیدن می‌گویند.