محاسبه مختصات نقطه اوج

در حركت پرتابی، فاصله‌ی افقی‌ایی كه پرتابه طی می‌كند تا دو باره به ارتفاع اوّلیه‌ی پرتاب برگردد، بُرد پرتابه نامیده می‌شود.

محاسبه مختصات نقطه اوج

نقطه‌ی اوج (در حركت پرتابی) بالاتر ین نقطه‌ایی است كه پرتابه به آن می‌رسد. در شكل زیر ارتفاع نقطه‌ی اوج با H نشان داده شده است. سرعت در راستای محور y در نقطه‌ی اوج صفر است ( چرا؟ ).

در نتیجه با استفاده از رابطه ی(3) داریم :

(٧)

از این رابطه زمانِ رسیدن به اوج به دست می‌آید. با جای گذاری این زمان، در معادله ی(4) ارتفاع نقطه‌ی اوج به دست می‌آید:

(٨)

زمان برد دو برابر زمان اوج می‌باشد.

اگر مایل باشید زمان پرواز را در یك حركت پرتابه بررسی نمایید. به فیلم زیر توجّه كنید.

برای مشاهده فیلم کلیک کنید.

بُرد پرتابه را با نماد R نمایش می‌دهیم. مختصات نقطه‌ی بازگشت به ارتفاع اوّلیه با توجّه به شكل بالا به صورت زیر می باشد:

با استفاده از رابطه‌ی فوق داریم :

(٦)

در فیلم زیر مبحث برد پرتابه در حالت كلی بررسی شده است.

در اینجا مناسب است كه اثر عوامل مۆثر بر برد یك پرتابه را جداگانه بررسی نماییم. به فیلم زیر توجّه كنید.

برای مشاهده فیلم کلیک کنید.

در زیر چند حالت خاص در حركت پرتابی را بررسی می‌كنیم. به دقت به اندازه متناظر برد توجّه كنید.

برای مشاهده فیلم شماره ١ کلیک کنید.