جهات و صفحات کریستالی

جهات و صفحات کریستالی
در هر سلول واحد می‌توان نقاط شبکه‌ای تعریف کرد که مکان قرارگیری اتم‌ها و یون‌ها می‌باشند. شکل 19 این مکان‌ها را در یک سلول واحد مکعبی نشان می‌دهد.

filereader.php?p1=main_599f127bd63e32d6f

شکل 19- مکان‌ها شبکه‌ای در یک سلول واحد مکعبی [1]

جهت تعیین جهات شبکه‌ای بدین صورت عمل می‌کنیم. در اینجا یک نقطه شبکه را به عنوان مبداء در نظر گرفته و اسم آن را مبدا (Origin) می گذاریم. انتخاب مبداء کاملاً دلخواه است زیرا نقاط شبکه تفاوتی با هم ندارند. سپس نقطه‌ای از شبکه را انتخاب کرده و آن را T می نامیم. نقطه O را به آن با یک خط وصل می کنیم. با کم کردن مولفه‌های این دو نقطه، بردار شبکه را می توان به شکل زیر نوشت:

R = n1x + n2y+ n3Z

برای نگارش جهت شبکه‌ای، سه مولفه فضایی n1,n2,n3 را به گونه‌ای مرتب می‌کنیم تا به صورت کوچکترین اعداد صحیح تبدیل شوند. سپس آن‌ها را در داخل براکت [...] قرار می دهیم. این سه عدد به صورت [u1 u2 u3] نوشته می شوند. شکل‌های 20 و 21 نمونه‌هایی از این جهات را نشان می‌دهد. این نحوه نگارش به اندیس میلر معروف است.

filereader.php?p1=main_3ad32b999fe4b4b2f

شکل‌ 20- نمونه‌هایی از جهات شبکه‌ای [2]

filereader.php?p1=main_fc698bd6eba4453d1

شکل‌ 21- نمونه‌هایی از جهات شبکه‌ای [2]

وقتی که جهت را برای اعداد داخل براکت می نویسیم به مبداء توجه کرده و علامت های منفی را در اینجا با یک خط روی هر عدد [ū1 ū2 ū3] نشان می دهیم.

حال به بررسی صفحات کریستالی می‌پردازیم. پیش از انجام این بحث باید اشاره شود که بعضی صفحات در کریستال از اهمیت خاصی برخوردارند. به عنوان مثال شکل‌دهی فلزات در امتداد صفحات خاصی در کریستال رخ می‌دهد و یا اینکه رسانایی الکتریکی در امتداد صفحات مختلف ممکن است متفاوت باشد. بنابراین شناسایی صفحات مختلف از اهمیت خاصی برخوردار است. در یک شبکه کریستالی مجموعه صفحات، موازی و با فاصله برابر در کریستال قرار دارند. همچنین تراکم نقاط شبکه روی هر صفحه از دسته صفحات با هم برابر است و همه نقاط شبکه در صفحه و موقعیت مشابهی تکرار می شوند. در اینجا نیز به مانند جهات کریستالی اندیسهای میلر نمایش برداری نمادین برای آرایش یک صفحه از اتمها در یک شبکه کریستال است و کسر معکوس محل تلاقی‌های صفحه با محورهای کریستالوگرافی در نظر گرفته می‌‍‌‌‍‎‎شود. برای تعیین اندیسهای میلر یک صفحه مراحل زیر را انجام دهید:

مرحله 1- محل تقاطع صفحه را با سه محور کریستالوگرافی تعیین کنید.
مرحله 2- کسر معکوس هر نقطه را ترسیم کنید.

مرحله 3- کسر معکوس را در کوچکترین ضریب ضرب کنید به گونه‌ای که کوچکترین اعداد صحیح پدید آید. حال به مثال‌های زیر در شکل‌های 22 تا 28 توجه کنید.

filereader.php?p1=main_186381290b21833e0

شکل 22- صفحات کریستالی

filereader.php?p1=main_8ea5d22eba2d75b76

شکل 23- صفحات کریستالی

filereader.php?p1=main_ffa04600c43d9c247

شکل 24- صفحات کریستالی

filereader.php?p1=main_559afd0979bb51e75

شکل 25- صفحات کریستالی

filereader.php?p1=main_dd724f3d232d14257

شکل 26- صفحات کریستالی

filereader.php?p1=main_2265df34b6bfe11d5

شکل 27- صفحات کریستالی

filereader.php?p1=main_9ee80664be5e7dc42

شکل 28- صفحات کریستالی

انتشار : ۱۳ آبان ۱۳۹۴ تعداد بازدید : 9183

دانلود جزوه کامل ریاضی هفتم (تایپ شده)

ریاضیات در بسیاری از زمینه‌ها مثل علوم طبیعی، مهندسی، پزشکی، اقتصاد و علوم اجتماعی یک علم ضروری است. با گذشت زمان، شاخه‌های کاملاً جدیدی در ریاضیات به‌وجود آمده‌اند؛ مثل نظریه بازی‌ها. ریاضی‌دانان در ریاضیات محض (مطالعه ریاضی با هدف کشف هرچه بیشتر رازهای خود آن) بدون اینکه ... ...

توضیحات بیشتر - دانلود

محبوب ترین ها