پتانسیل های کاهشی استاندارد

برای استانداردسازی تمایل نسبی کاهندگی و اکسندگی فلزات مختلف نسبت به هم و نسبت دادن یک عدد مشخص به پتانسیل هر الکترود، از روش زیر استفاده می‌شود. در این روش پتانسیل نیم سلولی که الکترود آن از جنس هیدروژن باشد، برابر با صفر در نظر گرفته می‌شود (در مقاله قبل نیم سلول مس و روی معرفی شد). بدین ترتیب هر نیم سلول دیگر با الکترود مخصوص به خود که در یک مدار الکتریکی با نیم سلول هیدروژن قرار بگیرد، سلولی الکتروشیمیایی تشکیل می‌دهد. با توجه به اینکه پتانسیل الکترود هیدروژن صفر در نظر گرفته می‌شود، عدد اختلاف پتانسیل اندازه‌گیری شده در این سلول، پتانسیل الکترود مورد نظر است. الکترود استاندارد هیدروژن را با SHE )Saturated Hydrogen Electrode)نشان می‌دهیم. شاید این سوال مطرح باشد که هیدروژن در دمای اتاق حالت گازی دارد و ساخت الکترودی از آن عملا غیر ممکن است. بدین جهت از یک فلز که تقریبا در محیط‌های مختلف خنثی بوده و واکنش‌پذیری کمی از خود نشان می‌دهد، استفاده می‌شود. پلاتین برای این منظور یک گزینه بسیار مناسب است. روش کار بدین ترتیب است که گاز هیدروژن در محلول اسیدی حاوی یون‌های⁺ H روی سطح پلاتین دمیده می‌شود. در حقیقت سطح پلاتین محلی برای کاهش یا اکسایش هیدروژن خواهد بود.

شکل1: استفاده از الکترود استاندارد هیدروژن (با استفاده از سیم پلاتینی که داخل یک لوله فلزی قرار داده شده) برای تعیین تمایل اکسایش یا کاهش فلز روی نسبت به فلزات دیگر.

در الکترود استاندارد هیدروژن می‌توان نوشت:

همانطور که مشاهده می‌شود پتانسیل این الکترود (E) را به صورت قراردادی برابر 0.00 ولت در نظر می‌گیریم.

به پتانسیل نسبی هر فلز نسبت به پتانسیل استاندارد هیدروژن، پتانسیل کاهشی استاندارد آن فلز می‌گوییم. در صورت مرتب کردن فلزها به ترتیب افزایش این پتانسیل کاهشی استاندارد، یک سری الکتروشیمیایی به دست می‌آید. این سری الکتروشیمیایی اطلاعات سودمندی از واکنش‌پذیری فلزها و مقایسه آن‌ها با یکدیگر فراهم می‌آورد. اگر E سلول محاسبه شود (E سلول برابر است با تفاضل پتانسیل الکترود اول و دوم) و این مقدار مثبت باشد، واکنش از سمت الکترودی که پتانسیل کمتری دارد به سمت الکترودی که پتانسیل بیشتری دارد، انجام پذیر خواهد بود. یعنی اگر پتانسیل الکترودی بیشتر باشد، الکترون به سمت آن می رود و برای واکنش اکسید شدن مصرف می شود. جدول 1 پتانسیل‌های کاهشی استاندارد را نشان می‌دهد (کتاب شیمی دوره پیش دانشگاهی).

جدول1: برخی از پتانسیل‌های کاهشی استاندارد

تا اینجا به واکنش‌های اکسایش-کاهش که پایه اصلی فرآیندهای الکتروشیمیایی را تشکیل می‌دهند، پرداخته شد. در ادامه این مقاله به برخی از موضوعات که در صنایع مختلف وجود دارند و برای مطالعه آن‌ها نیاز به دانش الکتروشیمی است، می‌پردازیم.

آشنایی با عملکرد میکروسکوپ نیروی اتمی

شرکت در آزمون

تلاش برای دیدنِ سطوح بسیار نازک‌، از مهم‌ترین فعالیت‌های علمیِ آزمایشگاه‌های جهان است. این کار، بسیار مشکل و معمولاً غیراقتصادی است. کدام کار؟ دیدنِ مستقیم سطوح بسیار نازک مانند سطح کف دریا یا سطح اتم. روش معمول برای دیدن چنین سطوحی غیرمستقیم است؛ یعنی جمع‌آوری داده‌های دقیق و پردازش آنها توسط رایانه‌ها و تبدیلشان به تصاویرِ دیدنی. در مقاله‌ای که می‌خوانید، شما را با چگونگی کسب اطلاعات از سطوح نادیدنی و تبدیل آنها به مدل‌های دوبُعدی و سه‌بُعدی آشنا می‌کنیم. این همان کاری است کهمیکروسکوپ نیروی اتمیانجام می‌دهد.
شبیه‌سازی کف دریا که با استفاده از داده‌ها صورت می‌گیرد، مدت‌هاست که در تحقیقات و مطالعات اقیانوس‌شناسی به کار می‌رود. اقیانوس‌شناسانِ اولیه به انتهای کابل‌های بلند وزنه‌هایی می‌آویختند و ته دریا می‌‌فرستادند. این وزنه‌ها کف دریا را می‌پیمودند و ناهمواری‌ها و شیارهای آن را از طریق کابل‌ها روی کاغذهای شطرنجی نقش می‌کردند.
امروزه در فارسی ، به این قبیل وسایل که می‌توانند اطلاعاتی را از سطوح نادیدنی به ما برسانند، ‌«پیمایشگر‌» می‌گویند. این عنوان معادل واژه ی probe در انگلیسی است.
اقیانوس‌شناسان جدید، کابل و وزنه را به کناری نهاده‌اند و فناوری رادار را به خدمت گرفته‌اند. آنها امواج صوتی را از یک کشتی اقیانوس‌پیما به کف دریا گسیل می‌کنند و با ثبت فاصلة کف با منبع گسیل‌کننده، ناهمواری‌های کف را ترسیم می‌نمایند.
ماهواره‌ها هم به همین روش می‌توانند امواجی را به اعماق ناشناختة فضا بفرستند و با محاسبة زمان رفت و برگشت، فواصل را اندازه بگیرند.
در میکروسکوپ نیروی اتمی نیز از این روشِ دیدن استفاده می‌شود.AFM ،پیمایشگری را روی سطح ماده حرکت می‌دهد. همزمان با حرکت این پیمایشگر بر سطح ماده، نیروی مکانیکی بین کاوشگر و ماده محاسبه می‌شود. این داده‌ها برای به تصویر کشیدن سطح اتم در رایانه مورد استفاده قرار می‌گیرند.

در اینجا آزمایشی را به شما معرفی می‌کنیم که شما را با رفتار یک میکروسکوپ نیروی اتمی آشنا می‌کند. با این آزمایش می‌توانید بدون دیدنِ مستقیم، داده‌هایی را از درون یک جعبة دربسته استخراج کنید و با استفاده از آنها تصاویری دو و سه‌بُعدی از سطح درونی آن ترسیم نمایید.

یک جعبه کفشِ خالی را بردارید و از دوستتان بخواهید که یک وسیلة مجهول درون جعبه درست وسط آن بچسباند و در آن را هم محکم ببندد. حالا کاغذی شطرنجی، مانند تصویر زیر، روی آن بچسبانید. (اگر چاپگر دارید، روی تصویر کلیک کنید و نسخة با کیفیت بالاتر را دانلود کنید و از آن پرینت بگیرید.)

سپس با یک میل بافتنی صفحه را سوراخ سوراخ کنید و با کمک همان میل بافتنی ارتفاع شیء مجهول از کفِ جعبه را در نقاط مختلف اندازه بگیرید. حواستان را جمع کنید که فقط ارتفاع میلة بافتنیِ فرورفته داخل جعبه را اندازه نگیرید، بلکه ارتفاع جعبه را هم محاسبه کنید. مثلاً اگر ارتفاع جعبه 14 سانتی‌متر است و میل بافتنی در آن نقطه 7.5 سانتیمتر فرو رفته است. باید 7.5 را از 14 کم کنید تا ارتفاع شیء مجهول از کف جعبه به دست آید.

پس از اینکه ارتفاع‌های نقاط مختلف را اندازه گرفتید، کافی است تااین فایلرا دانلود کنید و به کمک آن حدس بزنید داخل جعبه چه چیزی وجود دارد. خوب، چطور این حدس را زدید؟ درست است: به کمک شکلی که از سطح شیء مجهول به دست آورده ‌اید.
فایلی که برای این کار در اختیار شما قرار داده شده، یک صفحة گسترده است که توسط نرم‌افزار Excel طراحی شده است و شما هم می‌توانید مشابه آن را تولید کنید.

شکل بالا نتیجه انجام آزمایش جعبه دربسته برای یک جسم هرم مانند است.
جدول 15×15 بالای صفحه در واقع همان کاغذ مشبکی است که شما روی جعبه چسبانده‌اید. حالا کافی است که ارتفاع شیء مجهول را در هر نقطه به کمک میل بافتنی اندازه بگیرید و آن را در خانة متناظر آن در فایل Excel ذخیره کنید. همانطور که اعداد وارد برنامه می‌شوند، نقشة سطحِ شیء مجهول که اصطلاحاً به آن «نقشة توپوگرافی» می‌گویند، کامل‌تر می شود.

 

انرژی سطحی
بر اساس تعریف، انرژی سطحی که آن را با حرف یونانی γ (گاماGamma -) نشان می‌دهیم، برابر است با میزانی از انرژی که برای ایجاد سطح جدیدی به اندازه‏ واحد اندازه‌گیری لازم است. برای مثال، می‌توانیم برش دادن یک مکعب مستطیل و تبدیل آن به دو مکعب مستطیل دیگر را در نظر بگیریم (شکل 1).




شکل 1- برای بریدن یک مکعبمستطیل و تبدیل آن به مکعب‌های کوچک‌تر باید بر پیوندهای بین اتم‌های موجود در دوسمت صفحه‏ برش غلبه نمود. در این فرآیند دو سطح جدید در ماده ایجاد می‌شود که دراین شکل با رنگ تیره مشخص شده‌اند.

با توجه به تعریف ارائه شده، تلاش می‌کنیم تا به مدلی برای توصیف و محاسبه‏ انرژی سطحی دست یابیم. برای اینکار، باید بر تمام پیوندهای موجود در یک سطح غلبه کنیم و آنها را از میان ببریم. پس مقدار این انرژی برابر می‌شود با حاصل‌ضرب تعداد کل پیوندهای موجود روی سطح (Nt) درمقدار انرژی لازم برای غلبه بر هر پیوند (انرژی پیوند یاε).

E=Nt.ε

تعدادکل پیوندها را می‌توان از حاصل‏ضرب تعداد اتم‌های موجود در سطح مورد نظر(Na) ، درتعداد پیوندهایی که هر اتم بر اثر ایجاد سطح جدید از دست می‌دهد(Nb) ، محاسبه نمود. در این نام‌گذاری، b مخفف broken به معنای «شکسته شده» است و بر شکسته شدن پیوندهابر اثر ایجاد سطح جدید دلالت دارد.

Nt=Na.Nb

از آنجایی‏که بر اساس تعریف،انرژی سطحی یک ماده، برای واحد سطح ماده تعریف می‌شود، بنابراین باید انرژی محاسبه شده را بر سطح مورد نظر (A) تقسیم نمود. (γ=E/A) اما باید توجه داشت که با برش دادن این قطعه مکعب مستطیلی، دو سطح جدید و هر یک به مساحت A ایجاد می‏شود (شکل 1). بنابراین داریم:

γ=E/2A=Na.Nb.ε/2A

از طرفی بر اساس تعریف، می‌توان تعداد اتم‌ها بر واحد سطح را برابر با چگالی سطحی اتمی (ρa=Na/A) در نظر گرفت.

γ=Nb.ε.ρa/2

در این رابطه γ دارای واحد انرژی بر واحد سطح یا ژول برسانتی‌متر مربع (J/cm²) است. این رابطه مدلی بسیار ساده شده از انرژی سطحی را ارائهمی‌دهد. در این مدل فرض شده است که فواصل و آرایش اتمی و هم‏چنین مقدار ε در سطح، تفاوتی با حجم ماده ندارد (همان‏طور که در ادامه‏ این مقالات خواهیم دید، این موضوع درست نیست و اتم‌های سطحی حتی می‌توانند آرایش متفاوتی را نسبت به اتم‌های درون حجم ماده به خود بگیرند). بنابراین نمی‌توان این مدل را با اطمینان در تمام موارد به کار برد. اما این مدل می‌تواند درک خوبی از مقدار انرژی سطحی و عوامل موثر بر آن رادر اختیار ما قرار دهد.
برای درک دقیق‌تر این موضوع، مناسب است که انرژی سطحی صفحات مختلف بلوری را محاسبه نماییم تا با پارامترهای این محاسبه و ماهیت دقیق‌ترآنها آشنا شویم. برای این منظور صفحه‏ (100) را در یک شبکه‏ بلوری با ساختار FCC در نظر بگیرید (شکل 2).




شکل 2- صفحه‏ (100) در یکبلور مکعبی FCC، در این تصویر اتم مرکزی این صفحه به شکل توپر و نزدیک‌ترینهمسایگان آن با کشیدن زیرخط نمایش داده شده‌اند.

همان‏گونه که از قبل می‌دانید، عدد همسایگی هر اتم در ساختار FCC برابر با 12 است. در این تصویر مشاهده می‌شود که اتم مشخص شده در روی صفحه‏ (100)، تنها 8 اتم همسایه را در کنار خود می‌بیند. این اتم‌ها در شکل 2 با زیرخط نمایش داده شده‏اند. بنابراین، این اتم که بر روی سطح واقع شده است، به تعداد 4 همسایه‏ خود را از دست داده است، بنابراین مقدارNb برای آنبرابر با 4 است. این صفحه‏ اتمی در مساحتی معادل با a2(که a همان پارامتر شبکه است) یا همان سطح رنگی شده در شکل 2، دارای یک اتم کامل در وسط و چهار ربع اتم درچهار کنج، و در نتیجه در مجموع دارای دو اتم کامل است. پسρa (چگالی اتمی صفحه‌ای) برای این صفحه‏ اتمی برابر با 2/ 2 aاست. بنابراین خواهیم داشت:

پرسش 11: در محاسبه ‏بالا، مقدار γ را، بر حسب a(پارامتر شبکه) و ε(انرژی پیوند) به دست آوردیم. اکنون برای رسیدن به یک عدد مشخص، چگونه باید این دو پارامتر را به دست آوریم؟

بنابراین در محاسبه‏ مقدارانرژی سطحی، علاوه بر دانستن چگالی اتمی صفحه‌ای، باید بتوانیم تعداد اتم‌های جدا شده از اطراف هر اتم در آن صفحه‏ مورد نظر را بشماریم. از این رو باید در ابتدا عدد همسایگی شبکه‏ مورد بررسی را بدانیم.

پرسش 12: به عنوان تمرین، انرژی سطحی صفحه‏ (0 1 1) را در ساختار بلوری FCC محاسبه نمایید. پارامترشبکه را a و انرژی پیوند را برابر با ε در نظر بگیرید.

پرسش 13: آیا با زیاد شدن مجموع مربع‌های اندیس‌های صفحه‏ بلوری در یک شبکه‏ مکعبی، مقدار انرژی سطحی آندر یک روند خاص تغییر می‌کند؟ اگر پاسخ شما مثبت است، این روند رابیابید.


در مقاله‏ بعدی با استفاده ازمفهوم انرژی سطحی، به تبیین برخی رفتارهای سطحی مواد جامد خواهیم پرداخت و شناخت بهتری از اتم‌های سطحی مواد پیدا خواهیم نمود.

کاشت یونی
در بسیاری از مراحل ساخت، باید آلاینده‌ها (همان ناخالصی‌هایی که به دلیل تغییر خواص نیمه‌رسانا به آن اضافه می‌کنیم) به طور انتخابی وارد ویفر شوند. برای مثال، بعد از تکمیل زنجیره‌ لیتوگرافی در شکل (1)، چاه n با افزودن آلاینده به ناحیه‌ی بدون پوشش تشکیل می‌شود. به طور مشابه نواحی سورس و درین ترانزیستورها نیز نیاز به افزودن انتخابی آلاینده به ویفر دارند.

رایج‌ترین روش افزودن آلاینده روش «کاشت یونی» است که به وسیله‌ی آن اتم‌های آلاینده به صورت یک پرتوی متمرکزِ پر انرژی شتاب داده می‌شود و به سطح ویفر برخورد کرده و در نواحی بدون پوشش نفوذ می‌کند. (شکل 2 را ببینید) میزان آلایش با شدت و طول عملیات کاشت معین می‌شود و عمق ناحیه‌ی آلاییده با انرژی پرتو تنظیم می‌شود

شکل(2)

کاشت یونی باعث تخریب قابل ملاحظه‌ی شبکه‌بلوری سیلیکون می‌شود. به همین دلیل، ویفر بعد از این فرآیند باید به مدت 15 تا 30 دقیقه تا دمای تقریبی 1000 درجه سانتی‌گراد گرم شود تا اجازه دهد که پیوندهای شبکه دوباره شکل بگیرند. این عملیات، تابکاری نامیده می‌شود.
تابکاری ویفر یک بار و آن هم بعد از آن که همه‌ی نواحی کاشته شدند انجام می‌شود. یک پدیده‌ی جالب در کاشت یونی، کانال زدن است. همان طور که در شکل 3- الف نشان داده شده است، اگر جهت پرتوی کاشت با محور کریستال در یک جهت باشد، یون‌ها تا عمق بسیار زیادی در داخل ویفر نفوذ می‌کنند. برای همین منظور دستگاه تابنده‌ی پرتو (یا ویفر) را به اندازه‌ی 7 تا 9 درجه کج می‌کنند. (شکل 3- ب را ببینید.)