تبدیل نمودارها به یكدیگر
جدول زیر حالات مختلف نمودار و و مقدار متناظر a را جمع بندی و به نمایش میگذارد.
به كمك یك قسمت از نمودار میتوان نمودار متناظر از را رسم كرد (و بر عكس).
با شیب گیری از نمودار میتوان نمودار متناظر را در همان بازه زمانی رسم نمود.
فیلم زیر این مطلب را نشان میدهد.
برای مشاهده ...
تحلیل تبدیل نمودارها به یکدیگر
تبدیل نمودار به
در تصویر زیر نمودار یك حركت را مشاهده میكنید. بر اساس آن نمودار را رسم كنید.
آنچه كه در زیر میآید مراحلی است كه بایستی بر اساس آن شیب خط مماس بر را متناظراً بر روی نمودار (در زمانهای خودشان) وارد نمود.
1- محورهای نمودار را طوری رسم كنید كه محور زمان آن ...
تحلیل تبدیل نمودارها به یکدیگر(٢)
تبدیل نمودار به
نمودار را میتوان بر اساس نمودار رسم نمود. برای این منظور بایستی از نمودار در بازههای زمانی مشخص مساحت گیری كرد.
به مثال زیر توجّه نمایید.
شكل زیر نمودار حركت یك متحرك را نشان میدهد. نمودار آن را رسم نمایید.
آنچه كه در زیر ...
معادلات حركت
كار با معادله خیلی راحت تر از كار با نمودار است، زیرا به راحتی میتوان با معادلات عملیات جبری و ریاضی انجام داد.
برای به دست آوردن معادلات حاكم بر حركت از دو معادله كه قبلاً به دست آوردیم شروع میكنیم.
به شكل زیر توجّه كنید.
این نمودار حركتی را نشان میدهد كه از تندی در زمان t١ شروع شده و با شتاب ...
حل مسأله به كمك معادلات حركت
هر یك از پنج معادله حركت مشتمل بر چهار متغیّر است. نكته كلیدی در حل مسأله این است كه یكی از معادلات مناسب را برای حل انتخاب نماییم. معمولاً یكی از معادلات تركیب مناسبی از متغیّرها را در بر دارد.
برای مشاهده فیلم کلیک کنید.
شما بهكمك جدول زیر به راحتی میتوانید معادله مناسب را انتخاب ...
حل چند مثال از حركت با شتاب ثابت(١)
در تصادفات سخت و ناگوار، كیسه هوا به خوبی از جان انسان محافظت میكند. با این حال، نیروی هنگام باد شدن كیسه هوا به حدی زیاد است كه گاهی برای بچهها و افراد مسن و كم جسّه خطرناك است.
اگر كیسه هوا در مدت ٣٠ میلی ثانیه به اندازه 40cm باد شود، شتاب باد شدن آن را محاسبه ...
حل چند مثال از حركت با شتاب ثابت(٢)
در سال 1983 برای سریع ترین ماشین با موتور جت (به نام ریچارد نوبل با ماشین تروست) ركورد تندی 283m/s ثبت شد. برای این چنین مسابقاتی فرد بایستی دو بار مسیر را طی كند یك بار رفت و بار دیگر برگشت، تا بدین وسیله اثر باد حذف گردد.
تصویر زیر اولین حركت ماشین به مسافت 604m را نشان میدهد كه در مدت 2/12s ...
حل مسأله به كمك سرعت متوسط
زنبور عسلی از نقطه (0.3.3 ) شروع به حركت نموده و پس از گذشت ١٠s به كندو به مختصات (5m, 0, 4m ) میرسد.
الف) بردار موقعیت شروع و خاتمه حركت را به دست آورید.
ب) بردار جا به جایی و اندازه آن را محاسبه كنید.
ج) سرعت متوسط و اندازه آن را محاسبه كنید.
د) آیا این مقدار برابر تندی متوسط برای ...
حل چند مثال از حركت با شتاب ثابت(٣)
در تصویر مقابل قایق تندرویی را مشاهده میكنید كه با شتاب ثابت +2m/s2 حركت میكند.
اگر سرعت اوّلیه قایق +6m/s2باشد، تعیین كنید پس از گذشت ٨s جا به جایی آن چقدر خواهد بود؟
راهنمایی:
سه داده مسأله را با نمادهای مناسب ...
حل چند مثال از حركت با شتاب ثابت(٤)
هواپیمایی كه در شكل مقابل مشاهده میكنید، با سرعت 325٠m/s+ به سمت راست در حال حركت است.
ناگهان موتورهای بازگشتی شروع به كار میكنند. حركت هواپیما كند شونده میشود، به طوری كه اندازه شتاب21٠m/s٢ است.
سرعت هواپیما را وقتی جا به جایی آن نسبت به مبداء 215km+ است به دست ...
حل چند مثال از حركت با شتاب ثابت(٥)
در آزمایش برخورد ماشین، یك ماشین با تندی ١٠٠km/h به دیواری ثابت برخورد میكند.
الف) چه مدت طول میكشد تا ماشین متوقف شود؟
ب) شتاب توقف چقدر است؟
راهنمایی:
این سۆال كاملاً دقیق نیست زیرا اجزای مختلف ماشین (در حین برخورد) شتابهای متفاوتی دارند. با این حال برای سادگی ...
حل چند مثال از حركت با شتاب ثابت(٦)
در شكل زیر اتوبوسی را مشاهده میكنید كه در ایستگاه متوقف است و فردی برای رسیدن به اتوبوس با تندی ٥m/s به سمت ایستگاه در حال دویدن میباشد.
وقتی وی در فاصله ١١m ایستگاه قرار دارد اتوبوس با شتاب ١m/s٢ شروع به حركت میكند. اگر دونده با همان تندی به حركت خود ادامه دهد. پس از چه مدت میتواند ...
حركت سقوط آزاد(٢)
در یك آزمایش نمایشی دیوید اسكات (فضانورد) یك چكش و یك پر را در كره ماه از ارتفاع مساوی رها نمود.
هر دو تحت یك شتاب شروع به حركت كردند و هم زمان به سطح ماه رسیدند.
البته شتاب گرانش در سطح ماه یك ششم شتاب گرانش در زمین است.
وقتی حركت سقوط آزاد روی میدهد بهتر است محور y به عنوان راستای حركت در نظر ...
حركت سقوط آزاد(٢)
در یك آزمایش نمایشی دیوید اسكات (فضانورد) یك چكش و یك پر را در كره ماه از ارتفاع مساوی رها نمود.
هر دو تحت یك شتاب شروع به حركت كردند و هم زمان به سطح ماه رسیدند.
البته شتاب گرانش در سطح ماه یك ششم شتاب گرانش در زمین است.
وقتی حركت سقوط آزاد روی میدهد بهتر است محور y به عنوان راستای حركت در نظر ...
حل مسائل حركت سقوط آزاد(١)
یك سنگ از بالای ساختمانی رها میشود. (تصویر زیر)، مقدار مسافت طی شده پس از ٣s را محاسبه نمایید.
راهنمایی:
جهت بالا را مثبت فرض میكنیم. سه كمیت داده شده در زیر آمده است.
از آن جا كه سنگ از حال سكون رها شده پس ٠صفر است. از طرفی شتاب منفی است زیرا جهت آن به سمت پایین ...